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MATEMÁTICA · ÁLGEBRA

AULA 4 DE 8

Equações do
2º grau

Aprenda a reconhecer os coeficientes, calcular o discriminante e encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara.

◷ 18 minDuração estimada ▤ 4 etapasConteúdo guiado ★ 80 XPAo concluir
ETAPA 1

Como reconhecer uma equação do 2º grau?

Ela possui uma incógnita elevada ao quadrado e pode ser escrita na forma geral abaixo.

FORMA GERAL ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0
a

Termo quadráticoMultiplica x² e nunca pode ser zero.

b

Termo linearMultiplica x e pode ser igual a zero.

c

Termo independenteÉ o número que aparece sem x.

Guarde istoSe o maior expoente de x for 2 e o coeficiente de x² não for zero, você está diante de uma equação do 2º grau.

ETAPA 2

Encontre os coeficientes a, b e c

Organize a equação na forma geral e observe o número que acompanha cada termo.

EXEMPLO GUIADO2x² − 3x − 5 = 0
a

acompanha x²2

b

acompanha x−3

c

não acompanha x−5

Preste atenção aos sinais. Em −3x e −5, os coeficientes são negativos. Levar o sinal junto evita erros no cálculo.

ETAPA 3

Resolva com a fórmula de Bhaskara

Primeiro calcule o discriminante Δ. Depois use o resultado na fórmula das raízes.

1 · DISCRIMINANTEΔ = b² − 4ac
2 · RAÍZESx = (−b ± √Δ) / 2a
VAMOS RESOLVERx² − 5x + 6 = 0a = 1 · b = −5 · c = 6
  1. 1

    Calcule ΔΔ = (−5)² − 4 · 1 · 6 = 25 − 24 = 1

  2. 2

    Substitua na fórmulax = (5 ± √1) / 2 · 1

  3. 3

    Encontre as duas raízesx₁ = (5 + 1) / 2 = 3 e x₂ = (5 − 1) / 2 = 2

ETAPA 4

Uma última questão

Resolva mentalmente ou use os passos anteriores. Você pode tentar novamente se precisar.

Na equação x² − 7x + 12 = 0, quais são as raízes?

FIM DA AULA

Transforme entendimento em progresso.

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